Question

Когда кувшин воды заполнен на 1/5, он весит 250 граммов. Когда тот же самый кувшин наполнен водой на 4/5, он весит 550 граммов, сколько весит кувшин, когда он пуст?​

Answer 1

Ответ:

150 г

Пошаговое объяснение:

Пусть x — масса кувшина, y — масса воды, при которой кувшин заполнен на 1/5. Тогда

$\dfrac{x+y}{x+4y}=\dfrac{250}{550}\\550(x+y)=250(x+4y)\\550x+550y=250x+1000y\\300x=450y\\y=\dfrac{2}{3}x$

Подставим это в равенство x + y = 250:

$x+\dfrac{2}{3}x=250\\\dfrac{5}{3}x=250\\x=\dfrac{3}{5}\cdot 250=150$

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Когда кувшин наполнен на 1/5, это значит, что 4/5 его объема пусто. Давайте обозначим общий вес кувшина как "В", его объем как "V", а плотность воды как "ρ". Тогда мы можем записать следующее:

1. Когда кувшин наполнен на 1/5: Объем воды: (1/5)V Вес воды: (1/5)V * ρ Вес кувшина + вес воды = 250 г: В + (1/5)V * ρ = 250 г (Уравнение 1)

2. Когда кувшин наполнен на 4/5: Объем воды: (4/5)V Вес воды: (4/5)V * ρ Вес кувшина + вес воды = 550 г: В + (4/5)V * ρ = 550 г (Уравнение 2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из Уравнения 1 выразим "V": V = (250 г - В) / (1/5)ρ

Подставим это значение V в Уравнение 2: В + (4/5)(250 г - В) / (1/5)ρ * ρ = 550 г

Упростим: В + 4(250 г - В) = 550 г В + 1000 г - 4В = 550 г -3В = -450 г В = 150 г

Таким образом, вес кувшина, когда он пустой, составляет 150 граммов.