Question

ПЛИЗ. Как изменятся размах, мода и среднее арифметическое выборки, если:a) к ней добавить наименьшую варианту;б) к ней добавить наибольшую варианту; в) вычеркнуть из неё наименьшую варианту; г) вычеркнуть из неё наибольшую варианту?​

Answer 1

Правильный вариант, я думаю б)

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменятся размах, мода и среднее арифметическое выборки в каждом из указанных вариантов:

Исходные понятия:

• Размах: Разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.
• Мода: Самое часто встречающееся значение в выборке.
• Среднее арифметическое: Сумма всех значений в выборке, деленная на количество значений.

Пусть имеется выборка чисел: {x1, x2, ..., xn}.

a) Если к выборке добавить наименьшее значение:

• Размах не изменится, так как наименьшее значение останется прежним.
• Мода может измениться, если добавленное значение станет чаще встречаться, чем предыдущая мода.
• Среднее арифметическое может измениться, оно увеличится, так как новое значение будет добавлено в сумму.

б) Если к выборке добавить наибольшее значение:

• Размах увеличится на величину добавленного значения.
• Мода может измениться, если добавленное значение станет чаще встречаться, чем предыдущая мода.
• Среднее арифметическое может измениться, оно увеличится, так как новое значение будет добавлено в сумму.

в) Если из выборки вычеркнуть наименьшее значение:

• Размах может увеличиться или остаться прежним, в зависимости от того, какое значение станет новым наименьшим после вычеркивания.
• Мода может измениться, если наименьшее значение было модой и после его вычеркивания модой станет другое значение.
• Среднее арифметическое может измениться, оно уменьшится, так как вычеркнутое значение не будет включено в сумму.

г) Если из выборки вычеркнуть наибольшее значение:

• Размах может увеличиться или остаться прежним, в зависимости от того, какое значение станет новым наибольшим после вычеркивания.
• Мода может измениться, если наибольшее значение было модой и после его вычеркивания модой станет другое значение.
• Среднее арифметическое может измениться, оно уменьшится, так как вычеркнутое значение не будет включено в сумму.

Обратите внимание, что конечный результат зависит от конкретных значений в выборке и их распределения.