Question

Знайти область значень функції1) f(x)= x²+32) f(x)= 6-√x​

Answer 1

Ответ:

нет пересечения с осью х/корней

Пошаговое объяснение:

f(x)=x²+3

0=x²+3

x€R

Answer 2

знайти область значень функції

1) f(x)= x²+3

2) f(x)= 6-√x​

Пошаговое объяснение:

1) f(x)= x²+3  , парабола, ветви вверх, координаты вершины (0;3)⇒область значень функції  [3; +∞).

2)2) f(x)= 6-√x​ , область определения х≥0, . При х=0 у=6⇒(-∞;6]

Answer 3

Давайте розглянемо кожну з цих функцій окремо:

1. f(x) = x² + 3

Це квадратична функція з вершинами вгору. Вона має найменше значення, коли аргумент (x) дорівнює 0, і зростає зі збільшенням аргументу. Оскільки квадратична функція набуває додатніх значень для всіх додатних та від'ємних значень аргументу, то область значень такої функції буде усі додатні числа, починаючи з 0: [0, ∞).

2. f(x) = 6 - √x

Це функція, яка враховує корінь з аргументу x. Оскільки взяття кореня не може давати від'ємні результати, то значення функції також не може бути від'ємним. Мінімальне значення функції досягається, коли корінь від x дорівнює 0, тобто при x = 0. Зі збільшенням x, значення функції постійно зростає. Таким чином, область значень цієї функції буде [6, ∞).

Отже:

1. Область значень функції f(x) = x² + 3: [0, ∞).
2. Область значень функції f(x) = 6 - √x: [6, ∞).