Question

Тангенс =2 найти синус, косинус, котангенс

Answer 1

Tgα = 2√2
1 + tg² = 1/cos²α
1 + 8 = 1 / cos²α
cos²α = 1/9
cosα = 1/3 или cosα = - 1/3
tgα = sinα/ cosα
sinα = tgα · cosα
sinα = 2√2/3 или sinα = - 2√2/3

Answer 2

Чтобы найти синус, косинус и котангенс, если известно значение тангенса, вам понадобится использовать соотношения, связывающие эти три тригонометрические функции. Зная, что тангенс равен 2, мы можем использовать следующие формулы:

Синус: синус(theta) = 1 / √(1 + тангенс^2(theta)) Косинус: косинус(theta) = 1 / √(1 + котангенс^2(theta)) Котангенс: котангенс(theta) = 1 / тангенс(theta)

Давайте применим эти формулы для нашего случая:

Синус(theta) = 1 / √(1 + 2^2) = 1 / √(1 + 4) = 1 / √5 = √5 / 5

Косинус(theta) = 1 / √(1 + (1/тангенс(theta))^2) = 1 / √(1 + (1/2)^2) = 1 / √(1 + 1/4) = 1 / √(5/4) = 2 / √5 = 2√5 / 5

Котангенс(theta) = 1 / тангенс(theta) = 1 / 2 = 1/2

Итак, синус(theta) = √5 / 5, косинус(theta) = 2√5 / 5, и котангенс(theta) = 1/2.