Question

5,6(21) в обыкновенную дробь срочно

Answer 1

5,6(21) = 5 + 0,6(21)

Пусть х = 0,6(21), тогда

10х = 6,(21)

1000х = 621,(21)

Уравнение: 1000х - 10х = 621 - 6

                     990х = 615

                     х = 615/990

                     х = 41/66 - сократили на 15

Ответ: 5,6(21) = 5 целых 41/66.

Answer 2

Чтобы преобразовать десятичную дробь 5,6(21) в обыкновенную дробь, следует использовать следующую методику:

1. Пусть x = 5,6(21). Для удобства обозначим y = 0,21(21) (повторяющаяся часть числа).

2. Умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной части: 100x = 560,21(21).

3. Вычтем из 100x само число x, чтобы устранить повторяющуюся часть: 100x - x = 560,21(21) - 5,6(21). Получим: 99x = 554.

4. Разделим обе стороны уравнения на 99, чтобы найти значение x: x = 554 / 99.

5. Приведем полученную дробь к наименьшему несократимому виду: x = 554 / 99 = 554/9 × 1/11 = 61 5/9.

Таким образом, десятичная дробь 5,6(21) эквивалентна обыкновенной дроби 61 5/9.