Question

объем бассейна 600м³ . Через первую очередь трубу бассейн наполняется за 15 часов , а через вторую - за 10 часов. Они были открыты одновременно и наполнили бассейн вместе. Какой объем воды наполнила первая труба ? Вторая труба​

Answer 1

Ответ: 240 м³, 360 м³

Пошаговое объяснение:Через 1 трубу за 1 час наполняется 1/15 часть бассейна, через вторую за 1 час соответственно 1/10 часть бассейна. При совместной работе труб за 1 час наполняется 1/15  + 1/10 = 4/60 + 6/60 = 10/60= 1/6 (часть) бассейна, т.е. за 1 час 600 · (1/6)= 100 м³, т.е.  они  при совместной работе должны работать 6 час для наполнения всего бассейна. 1 труба за 6 час наполнит 6/15 ·600=240 (м³); 2 труба за 10 час наполнит 6/10 · 600= 360 (м³)

Answer 2

Пусть x - это объем воды, который наполнила первая труба, и y - объем воды, который наполнила вторая труба.

Известно, что через первую трубу бассейн наполняется за 15 часов, а через вторую - за 10 часов. Это означает, что скорость наполнения бассейна через первую трубу равна x / 15, а через вторую - y / 10.

Так как они были открыты одновременно и наполнили бассейн вместе, то сумма объемов, которые они наполнили, должна быть равна объему бассейна:

x + y = 600

Также можно выразить x и y через их скорости наполнения и время:

x = (скорость первой трубы) * (время) = (x / 15) * t y = (скорость второй трубы) * (время) = (y / 10) * t

где t - время, которое они были открыты одновременно.

Мы можем выразить t через одно из уравнений, например, через уравнение для первой трубы:

t = x / (x / 15) = 15

Подставляем t = 15 в уравнения для x и y:

x = (x / 15) * 15 = x y = (y / 10) * 15 = 1.5y

Теперь можем подставить x + y = 600:

x + 1.5y = 600

Теперь у нас есть система уравнений:

x + 1.5y = 600 x + y = 600

Вычтем второе уравнение из первого:

0.5y = 0

Это означает, что y = 0. Таким образом, вторая труба не наполнила бассейн водой.

Из уравнения x + y = 600 следует, что x = 600. Таким образом, первая труба наполнила бассейн объемом 600 м³, а вторая труба не наполнила бассейн водой.