Question

Решите неравенство х^2 больше или равно 16. Важно чтобы вы описали почему именно такое решение.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 \geq 16$, мы можем разбить его на два случая, учитывая, что квадрат любого числа не может быть отрицательным. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. $x^2 \geq 16$, где $x \geq 0$: В этом случае, когда $x$ положительно или равно нулю, квадрат $x$ тоже будет положительным. Так как $x^2$ не может быть меньше 16, то в этом случае любое положительное или нулевое значение $x$ подходит. Решение для этого случая: $x \geq 0$.

2. $x^2 \geq 16$, где $x < 0$: Здесь мы имеем отрицательное значение $x$, и в этом случае $x^2$ будет положительным, так как квадрат отрицательного числа всегда положителен. Следовательно, неравенство $x^2 \geq 16$ будет выполняться для всех отрицательных $x$, так как их квадраты всегда больше 16. Решение для этого случая: $x < 0$.

Совмещая оба случая, мы получаем решение неравенства $x^2 \geq 16$: $x \leq -4 \quad \text{или} \quad x \geq 4.$

Это означает, что значения $x$, которые меньше -4 или больше 4, удовлетворяют данному неравенству.