Question

Дослідіть функцію на парність f(x)=x³+7x

Answer 1

Ответ:ловите

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Функція $f(x) = x^3 + 7x$ - це кубічна функція, що має лише непарні степені $x$, а саме $x^3$, і тому вона є непарною функцією.

Парність функції визначається таким чином:

1. Парна функція: $f(x) = f(-x)$ для будь-якого $x$.
2. Непарна функція: $-f(x) = f(-x)$ для будь-якого $x$.

Підставивши $-x$ у функцію $f(x)$, отримаємо:

$$f(-x) = (-x)^3 + 7(-x) = -x^3 - 7x.$$

Оскільки $-f(x) = -x^3 - 7x$, ми бачимо, що $-f(x) = f(-x)$, тобто виконується умова непарності. Тому функція $f(x) = x^3 + 7x$ є непарною.