Question

25 баллов. Сколько можно составить девятизначных нечётных чисел из цифр числа 438651092, если цифры в числе не повторяются.Нужно четкое решение и ответ о том, как вы пришли к такому выводу, а не сухой ответ.​

Answer 1

Ответ:

4*7*7*6*5*4*3*2*1  (=141120) чисел

Пошаговое объяснение:

Так как цифры в числе не могут повторяться, то каждую цифру числа 438651092 мы должны использовать по одному разу. Чтобы число было нечётным, надо чтобы его последняя цифра была нечётной. У нас есть 4 нечётные цифры 1, 3, 5, 9. Если мы поставим какую-то из них на последнее место, то все оставшиеся цифры можно разместить в любом порядке, кроме таких, где ноль стоит первый. Итого получаем: подходящих чисел с 1 на конце 7*7*6*5*4*3*2*1, столько же чисел получится, если на конце будет 3, 5 и 9. Всего получается вариантов

4*7*7*6*5*4*3*2*1=141120

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

У нас есть цифры числа: 4, 3, 8, 6, 5, 1, 0, 9 и 2.

1. Выберем первую цифру числа (из тех, которые могут стоять на самом старшем разряде) - это может быть только 1, 3, 5, 6 или 8. У нас 5 вариантов выбора.

2. После выбора первой цифры, у нас осталось 8 цифр. Выберем вторую цифру числа (из оставшихся) - это может быть любая из 8 оставшихся цифр.

3. Теперь у нас осталось 7 цифр. Выберем третью цифру числа (из оставшихся) - это может быть любая из 7 оставшихся цифр.

4. Продолжим этот процесс, выбирая последовательно цифры для оставшихся разрядов.

Итак, общее количество нечётных девятизначных чисел, которое можно составить из цифр числа 438651092, равно:

5 (выбор первой цифры) * 8 (выбор второй цифры) * 7 (выбор третьей цифры) * 6 (выбор четвёртой цифры) * 5 (выбор пятой цифры) * 4 (выбор шестой цифры) * 3 (выбор седьмой цифры) * 2 (выбор восьмой цифры) * 1 (выбор девятой цифры) = 5! = 1200.

Итак, можно составить 1200 различных девятизначных нечётных чисел из цифр числа 438651092.