Question

Знайти проміжки зростання і спадання функції: a) y=x-3 б) y=-x+3 в) у=х^2+1 г) у=-х^2+1

Answer 1

Ответ:

1)х=3

2)х-у=3

3)х=-0,5

4)х=0,5

Answer 2

Для знаходження проміжків зростання і спадання функцій треба дослідити їхню похідну або вивести зміни значень вручну, якщо це можливо.

a) Функція: y = x - 3

Ця функція є лінійною з коефіцієнтом перед x, рівним 1. Лінійні функції зростають протягом всього діапазону. Тобто, ця функція зростає на всій області визначення.

b) Функція: y = -x + 3

Ця функція також є лінійною, але з коефіцієнтом перед x, рівним -1. Лінійні функції спадають протягом всього діапазону. Тобто, ця функція спадає на всій області визначення.

c) Функція: y = x^2 + 1

Ця функція є параболою, відкритою вгору. Параболи зі значенням перед квадратичним членом більше нуля зростають протягом всього діапазону. Отже, ця функція зростає на всій області визначення.

d) Функція: y = -x^2 + 1

Ця функція також є параболою, але відкритою вниз. Параболи зі значенням перед квадратичним членом менше нуля спадають протягом всього діапазону. Отже, ця функція спадає на всій області визначення.

Усі ці висновки ґрунтуються на характеристиках форми та коефіцієнта перед основним членом функції.