Question

Найти натуральное число, квадрат которого на 42 больше данного числа. (пожалуйста полностью расписать)​

Answer 1

Ответ:

7. Число -6 не является натуральным. Это целое число.

Answer 2

Давайте обозначим искомое натуральное число как "х". Согласно условию задачи, квадрат этого числа должен быть на 42 больше самого числа:

x^2 = x + 42

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого приведем его к квадратному виду:

x^2 - x - 42 = 0

Мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -42.

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным корнем и формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-42))) / (2 * 1) x = (1 ± √(1 + 168)) / 2 x = (1 ± √169) / 2 x = (1 ± 13) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6

Поскольку ищем натуральное число, то отрицательное значение не подходит. Итак, искомое натуральное число "х" равно 7. Проверим:

7^2 = 49 7 + 42 = 49

Уравнение выполняется, и число 7 удовлетворяет условиям задачи.