Question

Представьте число 0,3(18) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

$0,3(18) = x$ |*10

$3,(18) = 10x$ |*100

$318,(18) = 1000x$

$315 = 990x$

$\frac{315}{990} = \frac{63}{198} = \frac{21}{66} = \frac{7}{22}$

Answer 2

Число 0,3(18) представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой группа цифр "18" повторяется бесконечно. Давайте представим его в виде обыкновенной дроби.

Пусть x = 0,3(18).

Тогда умножим обе стороны на 100 (чтобы избавиться от запятой):

100x = 30,(18).

Теперь вычтем из этого уравнения исходное:

100x - x = 30,(18) - 0,3(18), 99x = 30, x = 30 / 99, x = 10 / 33.

Таким образом, число 0,3(18) в виде обыкновенной дроби равно 10/33.