Question

На но­во­год­ние празд­ни­ки мама ку­пи­ла детям шо­ко­лад­ки трёх видов: боль­шие, сред­ние и ма­лень­кие. Каж­дая боль­шая шо­ко­лад­ка сто­и­ла 60 руб­лей, сред­няя — 40 руб­лей, а ма­лень­кая — 20 руб­лей. 3а 15 шо­ко­ла­док мама за-пла­ти­ла 800 руб­лей. Какое наи­мень­шее число боль­ших шо­ко­ла­док могла ку­пить мама?​

Answer 1

Больших шоколадок можно купить

13 * 60 = 780  и остается 800 - 780 =  20 рублей

20 рублей -   это маленькая шоколадка

итого 13 + 1 = 14 но у  нас по условию 15 шоколадок

----

Пусть купим 12 больших шоколадок

12 * 60 = 720

800 - 720 = 80

на 80 рублей надо купить 3 шоколадки

40 + 20*2 = 80

итого 12 больших 1 средняя 2 маленьких

60 * 12 + 40 * 1 + 20 * 2 = 800

---

Пусть купим 11 больших шоколадок

60 * 11 = 660

800 - 660 = 140

на 140 рублей надо купить 4 шоколадки

40 *3  + 20*1 = 120

итого 11 больших 3 средних 1 маленькая

60 * 11 + 40 * 3 + 20 * 1 = 660 + 120 + 20 = 800

-----

Пусть купим 10 больших шоколадок

60 * 10 = 600

800 - 600 = 200

на 200 рублей надо купить 5 шоколадок

единственный вариант это  5 средних 40*5 = 200

но по условию купила три вида шоколадок, а у на получилось два

-----

Ответ 11 больших

======

как будет делить мама эти шоколадки ??? непонятно

купила бы всем одинаково .....

Answer 2

Пусть $x$ - количество больших шоколадок, $y$ - количество средних шоколадок, $z$ - количество маленьких шоколадок.

У нас есть следующая информация:

1. Каждая большая шоколадка стоит 60 рублей.
2. Каждая средняя шоколадка стоит 40 рублей.
3. Каждая маленькая шоколадка стоит 20 рублей.
4. Всего было куплено 15 шоколадок.
5. Общая стоимость составила 800 рублей.

Составим систему уравнений на основе этой информации:

$$\begin{align*} x + y + z &= 15 \quad \text{(общее количество шоколадок)} \\ 60x + 40y + 20z &= 800 \quad \text{(общая стоимость в рублях)} \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим $z$ из первого уравнения:

$z = 15 - x - y$

Подставим это выражение для $z$ во второе уравнение:

$60x + 40y + 20(15 - x - y) = 800$

Раскроем скобки и упростим:

$60x + 40y + 300 - 20x - 20y = 800$

$40x + 20y = 500$

$2x + y = 25$

Теперь мы имеем уравнение, связывающее количество больших и средних шоколадок. Минимальное значение $x$ будет тогда, когда $y$ принимает максимальное значение, а именно $y = 15$ (так как $x$ и $y$ целые числа и должны быть неотрицательными).

Подставляем $y = 15$ в уравнение $2x + y = 25$:

$2x + 15 = 25$

$2x = 10$

$x = 5$

Таким образом, мама могла купить минимум 5 больших шоколадок, чтобы удовлетворить условия задачи.