Question

В записи трёхзначного числа все цифры различны. Это число делится на 15. Запишите наибольшее такое число.

Answer 1

Ответ:

975

Пошаговое объяснение:

если это число делится на 15, значит одновременно делится на 5 и на 3.

заканчивается на 5

975

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. Число трёхзначное.
2. В числе все цифры различны.
3. Число делится на 15.

Чтобы число делилось на 15, оно должно быть делителем числа 15 (то есть, быть кратным 15). Поскольку 15 = 3 * 5, число должно быть кратным и 3, и 5.

Чтобы числа было наибольшим, нам следует начать с наибольшей цифры и продолжить в убывающем порядке. Однако, так как требуется, чтобы все цифры были различными, мы не можем просто взять наибольшую цифру и повторить её три раза.

Давайте попробуем подобрать число, удовлетворяющее всем условиям:

1. Наибольшая цифра, которая кратна 3, это 9. Попробуем начать с 9.
2. Теперь нам нужна цифра, кратная 5. Среди оставшихся цифр (1, 2, 4, 6, 7, 8), наибольшая кратная 5 - это 5.
3. Для третьей позиции у нас остались цифры 1, 2, 4, 6, 7, 8. Наибольшая из них - 8.

Собирая всё вместе, получаем наибольшее трёхзначное число, которое делится на 15 и удовлетворяет условиям, равное 985.