Question

У Коли было 15 монет по 5 руб и по 2 руб на общую сумму 51 руб. Сколько монет по 5 руб и сколько монет по 2 руб было у Коли

Answer 1

Количество монет по 5 рублей – х

Количество монет по 2 рубля – у

{х+у=15 => х=15-у

{5х+2у=51

5(15-у)+2у=51

75-5у+2у=51

-3у=-24

у=8 – количество монет по 2 рубля

х=15-8=7 – количество монет по 5 рублей

Answer 2

Пусть $х$ - количество монет по 5 рублей, а $у$ - количество монет по 2 рубля.

Из условия известно, что у Коли было 15 монет в общей сложности. Таким образом, у нас есть уравнение: $x + y = 15$

Также известно, что общая сумма денег, полученная Колей, составляет 51 рубль: $5x + 2y = 51$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными ($x$ и $y$), которую можно решить. Давайте попробуем найти значения $x$ и $y$:

Исходная система:

$$\begin{align*} x + y &= 15 \\ 5x + 2y &= 51 \end{align*}$$

Давайте решим эту систему. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 15 - y$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение: $5(15 - y) + 2y = 51$

Распределение и упрощение: $75 - 5y + 2y = 51$

Соберем все $y$-термы в одну сторону, а числовые значения в другую: $-3y = 51 - 75$ $-3y = -24$

Разделим обе стороны на -3: $y = 8$

Теперь, когда мы знаем $y$, можем подставить его в выражение для $x$: $x = 15 - y = 15 - 8 = 7$

Таким образом, у Коли было 7 монет по 5 рублей и 8 монет по 2 рубля.