Question

Из деревянных кубиков размером 1x1x1 собрали куб 2x2x2 . Чтобы его окрасить со всех сторон, требуется 120граммов краски. Сколько граммов краски потребуется, чтобы окрасить со всех сторон параллелепипед размером 2x2x3 , собранный из таких же кубиков?

Answer 1

Ответ:

160г

Пошаговое объяснение:

Поскольку у куба 6 граней

1) 120/6=20(г)-краски на грань 2х2

2) 20/4=5(г)-краски на 1 грань кубика 1х1х1

3) 5*4*2=40(г)-краски на верхние грани куба 2х2х3

4) 5*6*4=120(г)-на все ост. грани

5) 40+120=160(г)

Если все равно не понятно, нарисуйте чертёж

Answer 2

Для определения количества краски, необходимого для окраски параллелепипеда размером 2x2x3, собранного из деревянных кубиков размером 1x1x1, мы можем использовать пропорции.

Сначала определим, сколько кубиков 1x1x1 содержится в кубе 2x2x2. Куб 2x2x2 состоит из 8 кубиков 1x1x1, так как 2 * 2 * 2 = 8.

Теперь давайте рассмотрим параллелепипед размером 2x2x3. Он также состоит из 8 кубиков 2x2x2 (как и первый куб) и дополнительно 3 слоя кубиков вдоль одной из сторон размером 2x2.

Итак, у нас есть 8 кубиков размером 2x2x2 и 3 слоя кубиков размером 2x2x1.

Сначала рассчитаем количество краски, необходимой для окраски 8 кубиков размером 2x2x2. Мы знаем, что для одного такого куба нужно 120 граммов краски, поэтому для 8 таких кубов потребуется:

8 кубов * 120 граммов/куб = 960 граммов

Теперь рассмотрим дополнительные 3 слоя кубиков размером 2x2x1. Каждый слой состоит из 2x2 = 4 кубиков, и каждый из этих кубиков имеет 2 грани размером 2x1 и 2 грани размером 2x2. Таким образом, для каждого слоя потребуется окрасить 4 кубика размером 2x2 и 4 кубика размером 2x1.

Для 3 таких слоев:

3 слоя * (4 кубика + 4 кубика) * 120 граммов/куб = 3 * 8 * 120 граммов = 2880 граммов

Теперь сложим количество краски для двух частей: 960 граммов (для 8 кубиков 2x2x2) + 2880 граммов (для 3 слоев кубиков 2x2x1) = 3840 граммов.

Итак, чтобы окрасить со всех сторон параллелепипед размером 2x2x3, собранный из таких же кубиков, потребуется 3840 граммов краски.