Question

Найдите cos а, если sin а = -0,8, 180° < a < 270°

Answer 1

Ответ:

помогите пожалуйста прошуууу

Answer 2

Мы знаем, что синус отрицателен в третьем квадранте (180° до 270°). Известно, что синус угла "а" равен -0,8.

Синус угла "а" равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом "а". Поэтому мы можем записать следующее:

sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза = -0,8.

Давайте обозначим гипотенузу как "h", а противолежащий катет как "p":

sin(a) = p / h = -0,8.

Теперь мы можем выразить "h" через "p":

h = p / sin(a) = -0,8 / (-0,8) = 1.

Мы знаем, что в треугольнике сумма углов равна 180°, и у нас уже есть один угол "а", равный между 180° и 270°. Таким образом, другой угол будет:

180° + a.

Сумма углов треугольника должна быть равна 180°, следовательно:

a + 180° + (180° + a) = 180°.

Решая уравнение относительно "a", получаем:

2a + 360° = 180°, 2a = -180°, a = -90°.

Таким образом, угол "a" равен -90°.

Косинус угла -90° равен 0.

Итак, cos(a) = 0.