Question

Решите уравнение х'+5х +6 = 0.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

x=-1

Пошаговое объяснение:

x+5x+6=0

6x+6=0

6x=-6

x=-1

Answer 2

Данное уравнение является линейным дифференциальным уравнением первого порядка. Для его решения воспользуемся методом характеристического уравнения.

Характеристическое уравнение имеет вид: r + 5r + 6 = 0

Решим это квадратное уравнение: r^2 + 5r + 6 = 0

Факторизуем его: (r + 2)(r + 3) = 0

Таким образом, получаем два корня: r1 = -2 и r2 = -3.

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид: x(t) = c1 * e^(-2t) + c2 * e^(-3t),

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Таким образом, общее решение данного уравнения - x(t) = c1 * e^(-2t) + c2 * e^(-3t).