Question

Помогите прошу !! Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 79°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис

Answer 1

Ответ:

129.5

Пошаговое объяснение:

(180 - 79)÷2 = 50.5 3й угол

180 - 50.5 = 129.5 угол между бисс

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Поскольку в треугольнике два угла равны, это означает, что у нас есть равнобедренный треугольник. Пусть эти равные углы будут по обе стороны от основания треугольника. Таким образом, у нас есть два угла, равных между собой, и один угол, равный 79°.

Так как биссектрисы проведены из равных углов, они делят противоположные стороны треугольника пополам. Таким образом, каждый из равных углов будет делить основание треугольника на две равные части.

Теперь давайте обратим внимание на то, что биссектрисы пересекаются внутри треугольника. При этом, точка пересечения биссектрис будет центром вписанной окружности в треугольник. Это свойство равнобедренных треугольников. Следовательно, у нас есть внутренний угол около этой точки, который равен половине суммы углов, в которые биссектрисы вписанной окружности входят с противоположными сторонами треугольника.

Поскольку один из равных углов равен 79°, а два других угла равны между собой, то они равны (180° - 79°) / 2 = 50.5°.

Таким образом, больший угол, который образуется при пересечении биссектрис, это внутренний угол вокруг точки пересечения биссектрис. Этот угол равен 50.5° + 50.5° = 101°.