Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 16 градусов . Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис. Ответ: больший угол равен .

Answer 1

If triangle have a two angle are equal, to they have same degree measure, to:

180 - 16 = 164 (d.m. of both angle, mean 82, later 41)

Bisectrise is made half.

Then resulted angles are same and vertical, which you must find out them d.m.

So you must find would one angle got from bisectrise.

Can be two of every angle.

So if this triangle is have two same angles, then on bisectrises have a smaller angles is 45 d.m. (it vertical).

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая информация о свойствах биссектрис треугольника.

Пусть треугольник ABC имеет два равных угла A и B, и третий угол C равен 16 градусам. Проведем биссектрисы углов A и B, пересекающиеся в точке O.

Так как биссектриса угла делит его на два равных угла, то угол AOC равен половине угла A, а угол BOC равен половине угла B.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол C равен 180 - угол A - угол B.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти значения углов A и B.

Угол AOC + угол BOC + угол AOB = 180 (1/2)A + (1/2)B + (1/2)A + (1/2)B + 16 = 180 A + B + 16 = 180 A + B = 164

Так как у нас есть два равных угла, A = B, поэтому можно записать: 2A = 164 A = 82

Теперь мы можем найти угол C: C = 180 - A - B C = 180 - 82 - 82 C = 16

Таким образом, все углы треугольника ABC равны 82 градусам.

Больший угол, образованный при пересечении биссектрис, будет либо угол AOC, либо угол BOC. Так как углы A и B равны 82 градусам, то и половины этих углов, AOC и BOC, будут равны 41 градусу.

Ответ: Больший угол, образованный при пересечении биссектрис, равен 41 градусу.