Question

1. Запишите сложную функцию y=f(u(x)): 1) f(u)=u2, u(x)=2x-1 2) f(u)=2u-1, u(x)=x2 3) f(u)=√u, u(x)=x-4

Answer 1

1) f(u)=u², u(x)=2x-1

y=f(u(x))=(2х-1)²

2) f(u)=2u-1, u(x)=x²

y=f(u(x))=2х²-1

3) f(u)=√u, u(x)=x-4

y=f(u(x))=√(х-4)

Answer 2

Давайте запишем указанные функции y=f(u(x)):

1. f(u) = u^2, u(x) = 2x - 1 В этом случае, сначала подставим u(x) в функцию f(u): f(u(x)) = f(2x - 1) = (2x - 1)^2

2. f(u) = 2u - 1, u(x) = x^2 Подставляем u(x) в функцию f(u): f(u(x)) = f(x^2) = 2(x^2) - 1 = 2x^2 - 1

3. f(u) = √u, u(x) = x - 4 Подставляем u(x) в функцию f(u): f(u(x)) = f(x - 4) = √(x - 4)

Таким образом, мы получили сложные функции y=f(u(x)) для каждого из трех случаев.