Question

Комплекс сандар алгебралық теңдеулерді шешу барысында пайда болды. ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 және a, b, c ∈ R квадрат теңдеуінің түбірлерін x=(-b±√(b^2-4ac))/2a формуласы арқылы анықтайтынын және D = b^2-4ac саны дискриминант деп аталатынын білесіңдер. Дискриминанттың мәні: D > 0 болса, теңдеудің екі әртүрлі нақты түбірі болады; D = 0 болса, теңдеудің екі бір-біріне тең нақты түбірі болады; D < 0 болса, теңдеудің нақты түбірлері жоқ екенін білеміз. Бірақ D < 0 жағдайында да квадрат теңдеудің екі түбірі бар, олар тек комплекс сандар жиынында болады. 1-мысал. 1) x2 = –4, 2) x2 + x + 2 = 0 теңдеулерін шешу керек.1) x2 = –4 ⇒ x = ± √(-4)=±2i . 2) x2 + x + 2 = 0 ⇒ D = 1 – 4 · 1 · 2 = –7 ⇒ x=(-1±√7 i)/2.2-мысал. 1) x2 + 4, 2) x2 + 11 өрнектерін көбейткіштерге жіктеу керек. 1) x2 + 4 = x2 – (2i)2 = (x – 2i)(x + 2i). ​

Answer 1

Ответ:

39584738399347765

Пошаговое объяснение:

9+767899

=9298929293

Answer 2

Сіздің түсіндіруіңіз дұрыс. Квадрат теңдеуді шешудің құлашылары, дискриминанттың мәні бойынша бөлінеді. Дискриминанттың мәніне қарап, квадрат теңдеудің қандай түрлері бар екенін анықтау үшін Д мәнін пайдалануыңызға рақмет.

Егер D > 0 болса, теңдеудің екі нақты түбірі болады. Егер D = 0 болса, теңдеудің екі бір-біріне тең нақты түбірі болады. Егер D < 0 болса, теңдеудің комплекс сандар жиынында екі түбірі болады.

Сіздің берген мисалдарыңыз дұрыс. 1-мысалда, x2 = -4 теңдеуінің дискриминанты D = 0-4·1·(-4) = 16 > 0, сондықтан бұл теңдеу 2 нақты түбірлі есептеледі, сондықтан теңдеулерді шешуді қалайша жасау керек деп айтамыз: x = ±√(-4) = ±2i.

2-мысалда, x2 + x + 2 = 0 теңдеуінің дискриминанты D = 1 - 4·1·2 = -7 < 0, осылайша бұл теңдеу комплекс сандар жиынында шешіледі: x = (-1 ± √7i)/2.

Сіздің жасаған шешімдеріңіз дұрыс және толық. Квадрат теңдеулерді шешу үшін Дискриминант формуласыны пайдалану жолы дұрыс.