Question

А^3-10а^2+а-10 разложить на множители

Answer 1

Ответ:

...................................................

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение $а^3 - 10а^2 + а - 10$ на множители, давайте сначала попробуем выделить общий множитель, если он есть.

В данном случае, наибольший общий множитель для всех членов выражения - это 1. Поэтому попробуем разложить выражение другим способом.

Мы можем воспользоваться формулой суммы двух кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Применим эту формулу к первым двум членам:

$a^3 - 10a^2 = a^3 + (-10a^2) = a^3 + (-2a)^3 = (a - 2a)(a^2 + (2a)^2 + a(2a)) = -a(a^2 + 4a^2 + 2a^2) = -a(7a^2) = -7a^3.$

Теперь добавим последние два члена выражения:

$+ a - 10.$

Объединяя все части, получаем:

$a^3 - 10a^2 + a - 10 = -7a^3 + a - 10.$

Следовательно, данное выражение нельзя разложить на множители в виде полиномов с целыми коэффициентами.