Question

Найдите площадь треугольника по координатам его вершин А(-6;1) B(1;5) C(8;1)

Answer 1

Площадь треугольника рассчитывается по формуле S=1/2 (x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2))

S=|1/2(-6(5-1)+1(1-1)+8(1-5))|

Ответ: 28

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по координатам его вершин можно воспользоваться формулой Герона или формулой, использующей определители. В данном случае, давайте воспользуемся формулой, использующей определители:

Пусть вершины треугольника имеют координаты: A(-6, 1) B(1, 5) C(8, 1)

Формула для нахождения площади треугольника через определители: Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Подставляем координаты вершин: x1 = -6, y1 = 1 x2 = 1, y2 = 5 x3 = 8, y3 = 1

Подставляем в формулу: Площадь = 0.5 * |-6(5 - 1) + 1(1 - 1) + 8(1 - 5)| Площадь = 0.5 * |-24 + 0 - 16| Площадь = 0.5 * |-40| Площадь = 20

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 20 квадратным единицам.