Question

Создать пропорции из отношений: 14:21;8:14;15:10;27:18;18:24;36:54;20:35;6:8.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{14}{21} = \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3}$

Здесь мы разделили и числитель и знаменатель на 7 и получилась сокращённая дробь, именно она и является пропорцией. Дробь нужно сокращать на самое максимальное число, на которое можно разделить и числитель и знаменатель без остатка. Точно так же будем и сокращать следующие дроби:

$\frac{8}{14} = \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7}$

$\frac{15}{10} = \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2} = 1.5$

$\frac{27}{18} = \frac{27 \div 9}{18 \div 9} = \frac{3}{2} = 1.5$

$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$

$\frac{36}{54} = \frac{36 \div 18}{54 \div 18} = \frac{2}{3}$

$\frac{20}{35} = \frac{20 \div 5}{35 \div 5} = \frac{4}{7}$

$\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}$

Answer 2

Чтобы создать пропорции из данных отношений, необходимо уравнять одну сторону в каждой паре отношений. Давайте приведем все пары отношений к общему знаменателю, чтобы получить пропорцию в форме a:b.

1. 14:21 Умножим числитель и знаменатель первого отношения на 2: 14 * 2 : 21 * 2 = 28:42

2. 8:14 Умножим числитель и знаменатель второго отношения на 2: 8 * 2 : 14 * 2 = 16:28

3. 15:10 Умножим числитель и знаменатель третьего отношения на 3: 15 * 3 : 10 * 3 = 45:30

4. 27:18 Для этого отношения заметим, что числитель и знаменатель делятся на 9: 27 / 9 : 18 / 9 = 3:2

5. 18:24 Для этого отношения заметим, что числитель и знаменатель делятся на 6: 18 / 6 : 24 / 6 = 3:4

6. 36:54 Для этого отношения заметим, что числитель и знаменатель делятся на 18: 36 / 18 : 54 / 18 = 2:3

7. 20:35 Для этого отношения заметим, что числитель и знаменатель делятся на 5: 20 / 5 : 35 / 5 = 4:7

8. 6:8 Для этого отношения заметим, что числитель и знаменатель делятся на 2: 6 / 2 : 8 / 2 = 3:4

Таким образом, созданные пропорции из данных отношений будут выглядеть следующим образом:

1. 28:42
2. 16:28
3. 45:30
4. 3:2
5. 3:4
6. 2:3
7. 4:7
8. 3:4