Question

Dano: sin A = -3/5П < A < 3П/2Найти: cos A, tg A, ctg A​

Answer 1

Ответ:

П < A < 3П/2

это у нас третья четверть

синус в 3 четверти -минус

косинус в 3 четверти -минус

тангенс котангенс в третьей четверти - плюс

cosα= -$\sqrt{1-sin^2\alpha }$ = -$\sqrt{1-(-\frac{3}{5} )^2}$ = -$\sqrt{1-\frac{9}{25} }$= - $\sqrt{\frac{16}{25} }$= - 4/5

tgα =$\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$= (-3/5)/(-4/5)=3/4

ctgα=1/tgα =1/(3/4)=4/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Из данного вам уравнения можно определить, что угол A находится во втором квадранте (поскольку синус отрицателен, а косинус положителен во втором квадранте). Также, учитывая что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, мы можем взять противолежащий катет равный -3 и гипотенузу равную 5.

Исходя из этого:

• cos(A) = adjacent/hypotenuse = 4/5 (поскольку при положительном adjacent во втором квадранте)
• tg(A) = opposite/adjacent = -3/4
• ctg(A) = adjacent/opposite = -4/3

Таким образом, выражения для искомых функций в данном случае будут следующими:

• cos(A) = 4/5
• tg(A) = -3/4
• ctg(A) = -4/3