Question

Знайти суму і добуток коренів рівняння 2x²-5x+2=0

Answer 1

спиши это с фото вроде правильно

Answer 2

Для розв'язання цього квадратного рівняння 2x² - 5x + 2 = 0, спершу знайдемо корені, а потім знайдемо їх суму і добуток.

Квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули дискримінанту:

Дискримінант (D) = b² - 4ac,

де a = 2, b = -5 і c = 2 з рівняння ax² + bx + c = 0.

Підставляючи значення a, b та c, отримаємо:

D = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Якщо дискримінант додатній, то рівняння має два різних корені, які знаходяться за формулою:

x₁ = (-b + √D) / (2a) і x₂ = (-b - √D) / (2a).

Підставимо значення a, b і D:

x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2.

x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

Тепер ми маємо два корені: x₁ = 2 та x₂ = 0.5.

Сума коренів: 2 + 0.5 = 2.5. Добуток коренів: 2 * 0.5 = 1.

Отже, сума коренів рівняння 2x² - 5x + 2 = 0 дорівнює 2.5, а їх добуток дорівнює 1.