Question

В первый день февраля Маша решила 100 задач, а в каждый следующий день она решала на две задачи меньше, чем в предыдущий. Сколько задач успела решить Маша за февраль (не високосный год)

Answer 1

Ответ:

2044

Пошаговое объяснение:

100+98+96+94+92+90+88+86+84+82+80+78+76+74+72+70+68+66+64+62+60+58+56+54+52+50+48+46

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с паттерном, по которому Маша решает задачи каждый день. В первый день она решает 100 задач, во второй день на 2 задачи меньше, то есть 100 - 2 = 98 задач, в третий день на 2 задачи меньше, чем во второй день, то есть 98 - 2 = 96 задач, и так далее.

Мы видим, что каждый день количество задач уменьшается на 2. Таким образом, мы можем записать количество задач в каждый день в виде арифметической прогрессии, где первый член (a) равен 100, разность (d) равна -2 (потому что каждый следующий член на 2 меньше предыдущего), а количество дней (n) равно количеству дней в феврале (обычно 28 дней).

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии: $S = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1) \cdot d)$

Подставляя значения, получаем: $S = \frac{28}{2} \cdot (2 \cdot 100 + (28 - 1) \cdot -2) = 14 \cdot (200 - 54) = 14 \cdot 146 = 2044$

Таким образом, Маша решила 2044 задачи за февраль.