Question

ПОМОГИТЕ 50 БАЛЛОВ !!Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины если ширину прямоугольника увеличить на 4 см, а ширину не поменять, то площадь прямоугольника увеличится на 56 см в квадрате. Найдите периметр первого прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Искомый  периметр    2*(14+7)=42 см

Пошаговое объяснение:

Длина  равна  56:4=14 см,  значит ширина 14:2=7 см

Периметр 2*(14+7)=42 см

Answer 2

Ответ:

42

Пошаговое объяснение:

a-сторона прямоугольника ширина

2а-высота

тогда S=а*2а

ширину увеличили на 4 ширина  тогда площадь нового прямоугольника равна S=(а+4)*2а и она больше прошлой площади на 56 см2

составим уравнение (а+4)*2а-а*2а=56

2а^2+8a-2a^2=56

8a=56

a=7

тогда высота изнач равна 7*2=14

P=(a+2a)*2

P=(7+14)*2=42

Answer 3

Пусть длина прямоугольника будет $L$, а ширина будет $W$.

У нас дано два условия:

1. $L = 2W$ (Длина в 2 раза больше ширины).
2. $(L \cdot W) + 56 = ((L+4) \cdot W)$ (Площадь увеличивается на 56 кв. см).

Давайте решим систему уравнений для $L$ и $W$:

Из первого условия: $L = 2W$.

Подставим $L$ во второе уравнение: $(2W \cdot W) + 56 = ((2W + 4) \cdot W)$.

Раскроем скобки: $2W^2 + 56 = 2W^2 + 4W$.

Вычтем $2W^2$ из обеих сторон: $56 = 4W$.

Разделим обе стороны на 4: $W = 14$.

Теперь, найдем длину, используя первое уравнение: $L = 2W = 2 \cdot 14 = 28$.

Периметр прямоугольника равен $2(L + W) = 2(28 + 14) = 2 \cdot 42 = 84$ см.

Таким образом, периметр первого прямоугольника составляет 84 см.