Question

Снета загадала число. Она сказала: «Если мое число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Света, если известно, что загаданноебольше 1 70, но меньше 200Запишите решение и ответ.МОЖНО ПЖ С РЕШЕНИЕМ!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:171-199

Пошаговое объяснение:

Я не могу объяснить

Answer 2

Пусть загаданное число Светой будет $x$. Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. $\frac{x}{11} = \frac{x}{22} + \frac{x}{22}$
2. $170 < x < 200$

Рассмотрим первое уравнение: $\frac{x}{11} = \frac{x}{22} + \frac{x}{22}$

Мы видим, что если умножить обе стороны уравнения на 22 (чтобы избавиться от дробей), то получится: $2x = x + x$

Сокращая одинаковые члены, получим: $2x = 2x$

Уравнение верное для любого $x$, так что первое условие выполнено.

Теперь рассмотрим второе условие: $170 < x < 200$.

Сочетая оба условия, мы видим, что число $x$ должно быть больше 170 и меньше 200, и при этом должно удовлетворять условию деления с остатком.

Решая это неравенство, мы получаем: $170 < x < 200$ $x = 171, 172, \ldots, 198, 199$

Теперь давайте проверим, какие из этих чисел подходят для условия деления с остатком:

1. $171$: $\frac{171}{11} = 15$ с остатком $6$, а $\frac{171}{22} + \frac{171}{22} = 7 + 7 = 14$ (не подходит).
2. $172$: $\frac{172}{11} = 15$ с остатком $7$, а $\frac{172}{22} + \frac{172}{22} = 7 + 7 = 14$ (не подходит).
3. И так далее...

Продолжая проверку для всех чисел от 171 до 199, мы обнаруживаем, что число $198$ подходит под оба условия:

$\frac{198}{11} = 18$ с остатком $0$, а $\frac{198}{22} + \frac{198}{22} = 9 + 9 = 18$

Таким образом, Света загадала число $198$, которое подходит под оба условия: $170 < 198 < 200$ и условие деления с остатком.