Question

Расстояние от пункта А до пункта В моторная лодка, плывя по течению реки, преодолевает за 2,5 часа , а против течения - за 3 ч. Скорость моторной лодки по течению реки равна 20,4 км/ч. Найдите скорость течения.

Answer 1

Ответ:

Находим расстояние между пунктами А и В.

Умножаем скорость моторной лодки по течению реки на время движения в данном направлении.

20,4 * 2,5 = 51 км.

Находим скорость лодки против течения.

Делим полученное расстояние на 3 часа.

51 / 3 = 17 км/ч.

Находим разницу скорости по течению реки и против течения.

20,4 - 17 = 3,4 км/ч.

Определяем скорость течения.

Делим полученную разницу на 2 направления.  

В итоге будет:

3,4 / 2 = 1,7 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки 1,7 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как $V$ (в км/ч) и скорость течения как $C$ (в км/ч).

Когда лодка плывет по течению, её скорость составляет сумму скорости моторной лодки и скорости течения: $V_{\text{по течению}} = V + C$

Когда лодка плывет против течения, её скорость составляет разницу скорости моторной лодки и скорости течения: $V_{\text{против течения}} = V - C$

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В одинаково в обоих случаях. Обозначим это расстояние как $D$ (в км).

Из условия мы знаем следующее:

D &= V_{\text{по течению}} \cdot 2.5 \quad \text{(плыть по течению за 2.5 часа)} \\ D &= V_{\text{против течения}} \cdot 3 \quad \text{(плыть против течения за 3 часа)} \end{align*}\] Подставляя выражения для \(V_{\text{по течению}}\) и \(V_{\text{против течения}}\), получим систему уравнений: \[\begin{align*} D &= (V + C) \cdot 2.5 \\ D &= (V - C) \cdot 3 \end{align*}\] Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно \(V\) и \(C\). Из первого уравнения выразим \(D\) через \(V\) и \(C\): \[D = 2.5V + 2.5C\] Из второго уравнения выразим \(D\) через \(V\) и \(C\): \[D = 3V - 3C\] Так как оба выражения равны \(D\), мы можем приравнять их: \[2.5V + 2.5C = 3V - 3C\] Теперь выразим \(C\) через \(V\): \[2.5C + 3C = 3V - 2.5V\] \[5.5C = 0.5V\] \[C = \frac{0.5V}{5.5}\] \[C = \frac{V}{11}\] Мы знаем, что скорость моторной лодки по течению \(V_{\text{по течению}} = V + C = 20.4\) км/ч. Подставив выражение для \(C\), получим: \[V + \frac{V}{11} = 20.4\] \[\frac{12V}{11} = 20.4\] \[V = \frac{20.4 \cdot 11}{12}\] \[V = 18.7\] Теперь мы можем найти скорость течения \(C\): \[C = \frac{V}{11} = \frac{18.7}{11} \approx 1.7\] Итак, скорость течения составляет примерно 1.7 км/ч.