Question

Последовательности из натуральных чисел. Урок Найди формулу -го члена последовательности: 1; 4; 9; 16; 25;an — n3an — п+ 3аn = n2an=2nИриНазадпроверить​

Answer 1

Ответ:

аn = n²

Пошаговое объяснение:

Дана последовательность квадратов натуральных чисел:

1²; 2²; 3², ... , тогда

аn = n²

Answer 2

Для нахождения формулы -го члена данной последовательности, давайте рассмотрим данную последовательность:

1; 4; 9; 16; 25; ...

Это кажется квадратами натуральных чисел: 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2, 16 = 4^2, 25 = 5^2 и так далее.

Похоже, что формула для -го члена последовательности будет:

a_n = n^2

Теперь мы можем проверить данную формулу для нескольких значений -го члена:

• Для n = 1: a_1 = 1^2 = 1
• Для n = 2: a_2 = 2^2 = 4
• Для n = 3: a_3 = 3^2 = 9
• Для n = 4: a_4 = 4^2 = 16
• Для n = 5: a_5 = 5^2 = 25

Эти значения совпадают с данными в вашей последовательности, так что формула a_n = n^2 верна.