Question

Замените ( * )такими цифрами, чтобы в результатенатуральное число 4*3*1 делилось без остатка на: 1) 9;2) 3. Найдите все Возможные решения.​

Answer 1

1) Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9

4*3*1 --->  4 + 3 + 1 = 8 - сумма цифр

9 - ближайшее число, кратное 9

9 - 8 = 1 - недостающая сумма цифр вместо звёздочек

1 = 1 + 0

41 301 : 9 = 4 589

40 311 : 9 = 4 479

18 - число , кратное 9

18 - 8 = 10 - недостающая сумма цифр вместо звёздочек

10 = 1 + 9

41 391 : 9 = 4 599

49 311 : 9 = 5 479

10 = 2 + 8

42 381 : 9 = 4 709

48 321 : 9 = 5 369

10 = 3 + 7

43 371 : 9 = 4 819

47 331 : 9 = 5 259

10 = 4 + 6

44 361 : 9 = 4 929

46 341 : 9 = 5 149

10 = 5 + 5

45 351 : 9 = 5 039

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3

4*3*1 ---> 4 + 3 + 1 = 8 - сумма цифр

9 - ближайшее число, кратное 3

9 - 8 = 1 - недостающая сумма цифр вместо звёздочек

1 = 1 + 0

41 301 : 3 = 13 767

40 311 : 3 = 13 437

12 - число, кратное 3

12 - 8 = 4 - недостающая сумма цифр вместо звёздочек

4 = 4 + 0

44 301 : 3 = 14 767

40 341 : 3 = 13 447

4 = 3 + 1

43 311 : 3 = 14 437

41 331 : 3 = 13 777

4 = 2 + 2

42 321 : 3 = 14 107

15 - число, кратное 3

15 - 8 = 7 - недостающая сумма цифр вместо звёздочек

7 = 7 + 0

47 301 : 3 = 15 767

40 371 : 3 = 13 457

7 = 6 + 1

46 311 : 3 = 15 437

41 361 : 3 = 13 787

7 = 5 + 2

45 321 : 3 = 15 107

42 351 : 3 = 14 117

7 = 4 + 3

44 331 : 3 = 14 777

43 341 : 3 = 14 447

18 - число, кратное 3

18 - 8 = 10 - недостающая сумма цифр вместо звёздочек

10 = 9 + 1

49 311 : 3 = 16 437

41 391 : 3 = 13 797

10 = 8 + 2

48 321 : 3 = 16 107

42 381 : 3 = 14 127

10 = 7 + 3

47 331 : 3 = 15 777

43 371 : 3 = 14 457

10 = 6 + 4

46 341 : 3 = 15 447

44 361 : 3 = 14 787

10 = 5 + 5

45 351 : 3 = 15 117

21 - число, кратное 3

21 - 8 = 13 - недостающая сумма цифр вместо звёздочек

13 = 9 + 4

49 341 : 3 = 16 447

44 391 : 3 = 14 797

13 = 8 + 5

48 351 : 3 = 16 117

45 381 : 3 = 15 127

13 = 7 + 6

47 361 : 3 = 15 787

46 371 : 3 = 15 457

24 - число, кратное 3

24 - 8 = 16 - недостающая сумма цифр вместо звёздочек

16 = 9 + 7

49 371 : 3 = 16 457

47 391 : 3 = 15 797

16 = 8 + 8

48 381 : 3 = 16 127

фсёёё!!!

Answer 2

Для того чтобы число 431 делилось без остатка на 9 и 3, мы должны подобрать такие значения для звёздочек (*), чтобы результатное число было кратным как 9, так и 3.

1. Для деления на 9: Чтобы число делилось на 9 без остатка, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Рассмотрим разные варианты:

   a) 4 * 3 * 1 = 12 (не подходит, сумма цифр 1 + 2 = 3, не кратно 9). b) 4 * 3 * 2 = 24 (не подходит, сумма цифр 2 + 4 = 6, не кратно 9). c) 4 * 3 * 3 = 36 (подходит, сумма цифр 3 + 6 = 9, кратно 9).

2. Для деления на 3: Чтобы число делилось на 3 без остатка, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Рассмотрим разные варианты:

   a) 4 * 3 * 1 = 12 (подходит, сумма цифр 1 + 2 = 3, кратно 3). b) 4 * 3 * 2 = 24 (подходит, сумма цифр 2 + 4 = 6, кратно 3). c) 4 * 3 * 3 = 36 (подходит, сумма цифр 3 + 6 = 9, кратно 3).

Итак, возможные решения для данной задачи:

1. Для деления на 9: 4 * 3 * 3 = 36.
2. Для деления на 3: 4 * 3 * 1 = 12 и 4 * 3 * 2 = 24.