Question

Найдите НОД чисел а и б если а=3*3*3*5*7*11,если б=3*5*5*7*11*17

Answer 1

а = 3³ · 5 · 7 · 11 = 10395

b = 3 · 5² · 7 · 11 · 17 = 98175

НОД = 3 · 5 · 7 · 11 = 1155 - наибольший общий делитель

10395 : 1155 = 9                   98175 : 1155 = 85

Ответ: НОД (a; b) = 1155.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел а и б, нужно разложить каждое число на простые множители и определить общие простые множители с их наименьшими степенями.

Дано: а = 3^3 * 5 * 7 * 11 б = 3 * 5^2 * 7 * 11 * 17

Общие простые множители: 3, 5, 7, 11.

Наименьшие степени общих простых множителей: 3^1, 5^1, 7^1, 11^1.

Теперь можно вычислить НОД, умножив общие простые множители с их наименьшими степенями:

НОД(а, б) = 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^1 = 3 * 5 * 7 * 11 = 1155.

Итак, НОД чисел а и б равен 1155.