Question

20 баллов помогите пожалуйста Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 92 см, а ширина — 20 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером см Х см; всего таких квадратов получится шт.

Answer 1

Ответ: 115

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 20  и 92

20 = 2*2*5

92 = 2*2*23

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД(20; 92) = 2*2 = 4

Т.к. наибольший общий делитель 4, то квадраты можно получить со стороной 4 см

Отсюда найдем количество квадратов:(92/4)*(20/4)=23*5=115

Answer 2

Ответ:

92 и 20 можно поделить на 4=23см и 5см

тоесть получается (23*5)=115 квадратов со стороной 4см

площадь листа=1840,а общая площадь квадратов=4*4*115=1840(где 4*4-площадь одного квадрата)

Answer 3

Для решения этой задачи, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа картона. НОД определит максимальный размер квадрата, который можно вырезать без отходов.

Длина листа: 92 см Ширина листа: 20 см

Найдем НОД для этих двух чисел. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Эвклида или просто подобрать делители.

Делители 92: 1, 2, 4, 23, 46, 92 Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Наибольший общий делитель из этого списка - 4. Это значит, что наибольший квадрат, который можно вырезать из листа, будет иметь сторону 4 см. Так как площадь квадрата равна сторона в квадрате, то площадь такого квадрата будет 16 см².

Теперь остается вычислить, сколько таких квадратов можно получить из исходного листа картона.

Площадь листа: 92 см * 20 см = 1840 см² Площадь квадрата: 4 см * 4 см = 16 см²

Количество квадратов = Площадь листа / Площадь квадрата = 1840 см² / 16 см² ≈ 115 квадратов

Итак, наибольшие квадраты, которые можно получить из этого листа картона, будут размером 4 см * 4 см, и всего таких квадратов можно получить 115 штук.