Question

В урне находится 6 белых, 2 красных и 7 черных шаров. Наудачу вынимаются 4 шара. Найти вероятность того, что из них окажется: а) 2 белых; б) все красные

Answer 1

Ответ:а . два белых

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится комбинаторика и вероятность.

Всего шаров: 6 белых + 2 красных + 7 черных = 15 шаров.

а) Вероятность извлечь 2 белых шара из 4 шаров можно рассчитать следующим образом:

Варианты выбора 2 белых из 6: C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15. Варианты выбора 2 из оставшихся 2 (красных или черных): C(2, 2) = 1.

Общее количество вариантов выбора 4 из 15: C(15, 4) = 15! / (4! * (15 - 4)!) = 1365.

Итак, вероятность выбрать 2 белых из 4 шаров: P(2 белых) = (варианты выбора 2 белых) * (варианты выбора 2 из оставшихся 2) / (общее количество вариантов) = 15 * 1 / 1365 ≈ 0.0110.

б) Вероятность извлечь все 4 красных шара из 4 шаров:

Варианты выбора 4 красных из 2: C(2, 4) = 0 (невозможно выбрать 4 шара из 2). Варианты выбора 0 из оставшихся 13 (белых и черных): C(13, 0) = 1.

Итак, вероятность выбрать 4 красных из 4 шаров: P(все красные) = (варианты выбора 4 красных) * (варианты выбора 0 из оставшихся) / (общее количество вариантов) = 0 * 1 / 1365 = 0.

Таким образом: а) Вероятность выбрать 2 белых из 4 шаров составляет около 0.0110 или 1.1%. б) Вероятность выбрать все 4 красных из 4 шаров равна 0, так как недостаточно красных шаров для такого выбора.