Question

Найдите площадь прямоугольника, в котором длина больше ширины на 9 см, а периметр равен 78 см./

Answer 1

Ответ:

360 см²

Пошаговое объяснение:

Пусть b = х,

Тогда Р = 2(х + х + 9)

2(2х + 9) = 78

2х + 9 = 39

2х = 39 - 9

2х = 30

х = 15

а = х + 9 = 24

S = аb

S = 15*24

S = 360 см²

Answer 2

Пусть $L$ - длина прямоугольника, а $W$ - его ширина.

Из условия известно, что:

1. $L = W + 9$ (длина больше ширины на 9 см)
2. Периметр $P$ равен 78 см: $P = 2L + 2W = 78$.

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. $L = W + 9$
2. $2L + 2W = 78$

Можем решить второе уравнение относительно $L$: $2L = 78 - 2W$ $L = 39 - W$.

Теперь мы можем заменить $L$ в первом уравнении: $39 - W = W + 9$.

Решим это уравнение относительно $W$: $39 = 2W + 9$ $2W = 30$ $W = 15$.

Теперь, подставив $W$ обратно в уравнение $L = 39 - W$, найдем $L$: $L = 39 - 15 = 24$.

Итак, длина прямоугольника $L$ равна 24 см, а ширина $W$ равна 15 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: Площадь $S = L \times W = 24 \times 15 = 360$ квадратных сантиметров.