Question

Одним выстрелом стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,75. Какова вероятность того, что он попал два раза из двух, если известно, что хотя бы один раз он попал в мишень?

Answer 1

Если у тебя там запарно и у тебя высшая математика с теорией вероятности - то 12.5% а если просто то 25%

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятность событий:

A: Стрелок попал в мишень при выстреле. B: Стрелок не попал в мишень при выстреле.

Мы знаем, что вероятность попадания в мишень (событие A) составляет 0,75, и вероятность не попадания (событие B) равна 0,25.

Ситуация, когда стрелок попал два раза из двух выстрелов (два попадания), можно представить как следование события A (попадание) два раза:

P(два попадания) = P(A) * P(A) = 0,75 * 0,75 = 0,5625.

Ситуация, когда стрелок попал хотя бы один раз, может быть достигнута двумя способами: либо он попал с первого выстрела и не попал со второго, либо не попал с первого выстрела и попал со второго. Это можно представить как комбинацию событий A и B:

P(хотя бы одно попадание) = P(A и B') + P(B и A) = P(A) * P(B) + P(B) * P(A) = 0,75 * 0,25 + 0,25 * 0,75 = 0,375.

Теперь, чтобы найти вероятность попадания два раза из двух выстрелов при условии, что хотя бы один раз он попал в мишень, нам нужно использовать формулу условной вероятности:

P(два попадания | хотя бы одно попадание) = P(два попадания и хотя бы одно попадание) / P(хотя бы одно попадание).

Мы уже нашли P(два попадания) равной 0,5625, а P(хотя бы одно попадание) равной 0,375.

Таким образом,

P(два попадания | хотя бы одно попадание) = 0,5625 / 0,375 ≈ 1,5.

Итак, вероятность того, что стрелок попал два раза из двух выстрелов, при условии, что он хотя бы один раз попал в мишень, составляет примерно 1,5 или 150%. Однако вероятность не может быть больше 1 (или 100%), поэтому возможно есть ошибка в исходных данных или в расчетах.