Question

Стрелок имеет выбор одной из мишеней. Первую мишень он выбирает с вероятностью 0,3, вторую – с вероятностью 0,2, третью – с вероятностью 0,5. Вероятность попадания в первую мишень – 0,7, во вторую – 0,1, в третью – 0,2. Найти вероятность того, что одним выстрелом стрелок поразит какую-либо из этих мишеней

Answer 1

Вероятность попасть хоть куда-то складывается из таких событий

выбрал первую И попал
ИЛИ
выбрал вторую И попал
ИЛИ
выбрал третью И попал

"И" заменяем на умножить, "ИЛИ" - на сложить

P = 0.3*0.7+0.2*0.1+0.5*0.2 = 0.33

Ответ 33% 

Answer 2

Надо попадание умножить на вероятность выбирания и вероятность от каждой мишени сложить.
1)0,3*0,7=0,21
2)0,2*0,1=0,2
3)0,5*0,2=0,10
4)0,21+0,2+0,10=0,33

Answer 3

Problem Statement

Вероятность выбора первой мишени: 0.3 \ Вероятность выбора второй мишени: 0.2 \ Вероятность выбора третьей мишени: 0.5 \ Вероятность попадания в первую мишень: 0.7 \ Вероятность попадания во вторую мишень: 0.1 \ Вероятность попадания в третью мишень: 0.2 \ Найти вероятность того, что одним выстрелом стрелок поразит какую-либо из этих мишеней.

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Формула полной вероятности гласит, что вероятность наступления события A равна сумме вероятностей наступления события A при условии различных исходов.

Пусть: - A1 - событие попадания в первую мишень - A2 - событие попадания во вторую мишень - A3 - событие попадания в третью мишень

Тогда вероятность того, что стрелок поразит какую-либо из этих мишеней, можно выразить следующим образом:

P(A) = P(A1) + P(A2) + P(A3)

где P(A1) - вероятность попадания в первую мишень, P(A2) - вероятность попадания во вторую мишень, P(A3) - вероятность попадания в третью мишень.

Теперь мы можем вычислить вероятность каждого события и подставить значения в формулу полной вероятности.

P(A1) = вероятность выбора первой мишени * вероятность попадания в первую мишень = 0.3 * 0.7 = 0.21 \ P(A2) = вероятность выбора второй мишени * вероятность попадания во вторую мишень = 0.2 * 0.1 = 0.02 \ P(A3) = вероятность выбора третьей мишени * вероятность попадания в третью мишень = 0.5 * 0.2 = 0.1

Теперь мы можем подставить значения в формулу полной вероятности:

P(A) = P(A1) + P(A2) + P(A3) = 0.21 + 0.02 + 0.1 = 0.33

Таким образом, вероятность того, что одним выстрелом стрелок поразит какую-либо из этих мишеней, составляет 0.33.

Ответ: Вероятность того, что одним выстрелом стрелок поразит какую-либо из этих мишеней, составляет 0.33.