Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражается простыми числами площадь его передней грани равна 33 см в кв а верхней грани 55см в кв боковой 15 см в кв Определи его измерения Найди объём ответ запиши в порядке возрастания

Answer 1

Ответ:3,5,11. Объем 165

Пошаговое объяснение:15=3*5,33=3*11,55=5*11

Answer 2

Площадь передней грани прямоугольного параллелепипеда равна длине умножить на высоту, то есть $lh = 33$. Площадь верхней грани равна длине умножить на ширину, то есть $lw = 55$. Площадь боковой грани равна ширине умножить на высоту, то есть $wh = 15$.

Из этих уравнений мы можем найти отношения между длиной, шириной и высотой:

1. $lh = 33$
2. $lw = 55$
3. $wh = 15$

Из (1) можно выразить длину через высоту: $l = \frac{33}{h}$. Из (2) можно выразить ширину через длину: $w = \frac{55}{l}$. Подставив выражение для длины из (1) в (2), получим: $w = \frac{55}{\frac{33}{h}} = \frac{55h}{33}$.

Теперь подставим это значение ширины в уравнение (3): $\frac{55h}{33} \cdot h = 15$. Упростим: $55h^2 = 495$. Разделим обе стороны на 55: $h^2 = \frac{495}{55} = 9$. Извлекаем корень: $h = 3$.

Теперь, зная значение высоты $h$, можем найти длину и ширину: $l = \frac{33}{h} = \frac{33}{3} = 11$, $w = \frac{55h}{33} = \frac{55 \cdot 3}{33} = 5$.

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда: длина $11$ см, ширина $5$ см, высота $3$ см.

Объём параллелепипеда равен $V = lwh = 11 \cdot 5 \cdot 3 = 165$ см³.

Итак, ответ: длина $11$ см, ширина $5$ см, высота $3$ см, объём $165$ см³.