Question

В магазин зашли трое покупателей. Вероятность того, что первый из них сделает покупку, равна 0,4, а для второго и третьего эти вероятности составляют 0, 7 и 0,8. Найти вероятность того, что: а) все трое сделают покупки; б) только двое сделают покупки.

Answer 1

Ответ:

а)40%

б)70%

Пошаговое объяснение:

как то так...

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу поочередно для каждого покупателя.

Пусть событие A обозначает сделать покупку, а событие Ā (прочитывается как "не А") обозначает не сделать покупку.

Дано:

• Вероятность первого покупателя сделать покупку: P(A₁) = 0,4
• Вероятность второго покупателя сделать покупку: P(A₂) = 0,7
• Вероятность третьего покупателя сделать покупку: P(A₃) = 0,8

a) Чтобы все трое сделали покупки, это означает, что каждый из них должен сделать покупку. Поскольку события независимы, вероятность того, что все трое сделают покупки, будет произведением их вероятностей:

P(все сделают покупки) = P(A₁) * P(A₂) * P(A₃) = 0,4 * 0,7 * 0,8 = 0,224

б) Чтобы только двое из трех сделали покупки, существует несколько вариантов:

1. Первый и второй сделали покупки, а третий - нет.
2. Первый и третий сделали покупки, а второй - нет.
3. Второй и третий сделали покупки, а первый - нет.

Для каждого из этих вариантов вероятность можно вычислить как произведение вероятностей тех, кто сделал покупки, и вероятности того, кто не сделал:

1. P(первый и второй сделали, третий не сделал) = P(A₁) * P(A₂) * Ā₃ = 0,4 * 0,7 * 0,2 = 0,056
2. P(первый и третий сделали, второй не сделал) = P(A₁) * P(A₃) * Ā₂ = 0,4 * 0,8 * 0,3 = 0,096
3. P(второй и третий сделали, первый не сделал) = P(A₂) * P(A₃) * Ā₁ = 0,7 * 0,8 * 0,6 = 0,336

Теперь сложим вероятности для каждого из этих вариантов:

P(только двое сделали покупки) = 0,056 + 0,096 + 0,336 = 0,488

Таким образом, вероятность того, что только двое из трех покупателей сделают покупки, составляет 0,488.