Question

Подбери три наименьших значения x так, чтобы значение выражения делилось на данное число: 1) 19 ∙ x делится на 3; 2) 7 ∙ x делится на 11.

Answer 1

Ответ:

1) 3, 6, 9  

2) 11, 22, 33

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности:

1. У нас есть условие, что 19 * x должно делиться на 3. Это можно записать следующим образом:

   19 * x ≡ 0 (mod 3)

   Уравнение можно упростить, разделив обе стороны на 19:

   x ≡ 0 (mod 3)

   Таким образом, x должно быть кратным 3.

2. Для второго условия, где 7 * x должно делиться на 11:

   7 * x ≡ 0 (mod 11)

   Уравнение можно упростить, разделив обе стороны на 7:

   x ≡ 0 (mod 11)

   Таким образом, x должно быть кратным 11.

Так как вы ищете наименьшие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям, нужно найти наименьший общий кратный для чисел 3 и 11. Наименьший общий кратный (НОК) для двух чисел можно найти как их произведение, деленное на их наибольший общий делитель (НОД):

НОК(3, 11) = (3 * 11) / НОД(3, 11)

НОД(3, 11) = 1, так как 3 и 11 взаимно простые числа.

Таким образом, НОК(3, 11) = 3 * 11 = 33.

Значит, наименьшие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям, это кратные 33. Таким образом, наименьшие три таких значения будут: 33, 66 и 99.