Question

у барона есть 8 внешне одинаковых гирек весом 1 ,2 ,3 ...8 г он помнит ,какая из гирек,сколько весит, но граф склероз ему не верит .сможет ли Барон провести хоть одно взвешивания на чашечных весах , в результате которого будет установлен вес одной из гирь ?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

тут хитрость заключается в том, что определяемая гирька НЕ будет на весах. это потому, что из последовательности 1,2,3,4,5,6,7,8 нельзя составить равенство где слева будет стоять одна цифра, а справа все остальные.

но зато можно составить вот такое равенство (и оно единственное в данных условиях)

7+8 = 1+2+3+4+5, те. 15 = 15

а при таком раскладе у нас "за полями" ( не на весах) осталась одна гирька весом 6г

вот так Барон и определит вес одной гирьки в 6г

Answer 2

Да, Барон сможет провести взвешивание на чашечных весах, в результате которого будет установлен вес одной из гирь. Вот как он это может сделать:

1. Он разделяет 8 гирь на две группы по 4 гири в каждой.
2. Он кладет первую группу гирь на одну чашку весов, а вторую группу на другую чашку весов.
3. Если веса групп гирь равны, это означает, что искомая гиря находится в группе гирь, которую он не взвешивал. Барон продолжает процедуру для этой группы, разделяя ее на две группы из 2 гирь и взвешивая их.
4. Если же веса групп гирь не равны, то искомая гиря находится в группе, которая имеет больший вес. Барон берет эту группу и продолжает делить их на две гирями, пока не установит точный вес одной из гирь.

Продолжая таким образом делить группы гирь и взвешивать их, Барон сможет установить точный вес одной из гирь после нескольких взвешиваний.