Question

4. Через точку А (-3; -5) проходят прямые: АС, параллельная оси ОУ , и А В, образующая угол с осью ОХ. Найти угол между указанными прямыми.

Answer 1

Ответ:

А (-3;-5) AC-3; OY-5 A B-8

Answer 2

Для того чтобы найти угол между прямыми, проходящими через точку А (-3, -5), необходимо использовать их угловой коэффициент (наклон). Угловой коэффициент прямой выражает, насколько быстро она растет или убывает по отношению к горизонтальной оси (в данном случае оси Х).

1. Прямая АС, параллельная оси ОУ: Так как прямая АС параллельна оси ОУ, её угловой коэффициент равен бесконечности, так как не происходит изменения по оси Х. Угол между прямой АС и любой другой прямой, включая ось ОХ, будет 90 градусов.

2. Прямая АВ: Чтобы найти угловой коэффициент прямой АВ, нужно знать угол, который эта прямая образует с положительным направлением оси ОХ. Это назовем углом α.

Угловой коэффициент прямой можно найти, используя формулу: $\text{Угловой коэффициент} = \tan(\text{Угол }\alpha)$

Так как нам дано, что прямая АВ проходит через точку А (-3, -5), её уравнение может быть записано в виде: $y - y_1 = m(x - x_1)$ где $m$ - угловой коэффициент, $(x_1, y_1)$ - координаты точки A (-3, -5).

Подставляя значения, получаем: $y + 5 = m(x + 3)$

Теперь выражаем угловой коэффициент: $m = \frac{y + 5}{x + 3}$

Зная угловой коэффициент, можем найти угол $\alpha$: $\alpha = \arctan(m)$

Таким образом, найдя значение угла $\alpha$, можно найти угол между прямыми АВ и осью ОХ.

Обратите внимание, что для положительных значений $\alpha$, угол между АВ и осью ОХ будет равен $\alpha$, а для отрицательных значений $\alpha$, угол будет $180^\circ + \alpha$.