Question

Помогите пожалуйста Из колоды в 36 карт вынимают а) сразу 4 карты, б) вынимают 4 карты по одной и каждый раз возвращают в колоду. Найти вероятность того, что все карты разных мастей.​

Answer 1

С362= 36* 35⁄1*2= 630 - это способов извлечь 2 карты из колоды.

Количество благоприятных исходов - это сумма исходов извлечь 2 бубны или 2 пики

или 2 черви или 2 крести.   Всего мастей четыре. Карт одинкаковой масти 9.

Умножим на 4 число сочетаний:  С 29= 9*8⁄2= 36 , 36*4= 144 .

Найдем вероятность благоприятного исхода события: Р(А)= 144⁄630= 8⁄35= 0,2285

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что все 4 карты, вынутые из колоды из 36 карт, будут разных мастей, мы можем использовать комбинаторику.

Общее количество способов вытащить 4 карты из колоды из 36 карт:

C(36, 4) = 36! / (4!(36-4)!) = 36! / (4! * 32!) = (36 * 35 * 34 * 33) / (4 * 3 * 2 * 1) = 46,656 способов.

Теперь найдем количество способов вытащить 4 карты разных мастей. В колоде из 36 карт есть 4 масти, и для каждой масти у нас есть 9 карт (36 карт / 4 масти = 9 карт на масть). Таким образом, для первой карты мы можем выбрать любую из 36, для второй - любую из оставшихся 27, для третьей - любую из оставшихся 18, и для четвертой - любую из оставшихся 9 карт.

Таким образом, количество способов выбрать 4 карты разных мастей:

36 * 27 * 18 * 9 = 139,536 способов.

Теперь мы можем найти вероятность того, что все 4 карты разных мастей:

Вероятность = (Количество способов выбрать 4 карты разных мастей) / (Общее количество способов выбрать 4 карты из колоды)

Вероятность = 139,536 / 46,656 ≈ 0.2988 или около 29.88%.

Таким образом, вероятность того, что все 4 карты, вынутые из колоды из 36 карт, будут разных мастей, составляет примерно 29.88%.