Question

174. Найдите НОК чисел:а) 585 и 360;в) 60, 80 и 48;б) 680 и 612;г) 195, 156 и 260.​

Answer 1

Ответ:

А) НОК (585;460) = 3*3*5*13*2*2*2 = 4680

В)НОК(60,80,48) = 2*2*2*2*3*3=240

Б)НОК(680; 612)= 2*2*2*5*17*3*3=6120

Г)НОК(195;156;260)=2*2*3*5*13=780

Пошаговое объяснение:

НОК- это наименьшее общее кратное.

Answer 2

а) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 585 и 360, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа, встречающегося в разложении.

585 = 3^2 * 5 * 13 360 = 2^3 * 3^2 * 5

Теперь возьмем наибольшую степень каждого простого числа:

2^3 * 3^2 * 5 * 13 = 2^3 * 3^2 * 5 * 13 = 4680

Таким образом, НОК чисел 585 и 360 равен 4680.

б) Для нахождения НОК чисел 680 и 612, проведем аналогичные действия:

680 = 2^3 * 5 * 17 612 = 2^2 * 3^2 * 17

Наибольшая степень каждого простого числа:

2^3 * 3^2 * 5 * 17 = 4080

Таким образом, НОК чисел 680 и 612 равен 4080.

в) Для нахождения НОК чисел 60, 80 и 48:

60 = 2^2 * 3 * 5 80 = 2^4 * 5 48 = 2^4 * 3

Наибольшая степень каждого простого числа:

2^4 * 3 * 5 = 240

Таким образом, НОК чисел 60, 80 и 48 равен 240.

г) Для нахождения НОК чисел 195, 156 и 260:

195 = 3 * 5 * 13 156 = 2^2 * 3 * 13 260 = 2^2 * 5 * 13

Наибольшая степень каждого простого числа:

2^2 * 3 * 5 * 13 = 780

Таким образом, НОК чисел 195, 156 и 260 равен 780.