Question

237, Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:1) 4 и 10;2) 6 и 14;3) 8 и 12;4) 15 и 18;5) 20 и 24;6) 26 и 39.​

Answer 1

Ответ:

Привет)

Решение ниже, будут вопросы, задавай)

Если не сложно, отметь пожалуйста как лучший ответ))

1) 4 и 10;

Наибольший общий делитель:

4 = 2 · 2

10 = 2 · 5

Общие множители чисел: 2

НОД (4; 10) = 2

Наименьшее общее кратное:

10 = 2 · 5

4 = 2 · 2

НОК (4; 10) = 2 · 5 · 2 = 20

2) 6 и 14;

Наибольший общий делитель:

6 = 2 · 3

14 = 2 · 7

Общие множители чисел: 2

НОД (6; 14) = 2

Наименьшее общее кратное:

14 = 2 · 7

6 = 2 · 3

НОК (6; 14) = 2 · 7 · 3 = 42

3) 8 и 12;

Наибольший общий делитель:

8 = 2 · 2 · 2

12 = 2 · 2 · 3

Общие множители чисел: 2; 2

НОД (8; 12) = 2 · 2 = 4

Наименьшее общее кратное:

12 = 2 · 2 · 3

8 = 2 · 2 · 2

НОК (8; 12) = 2 · 2 · 3 · 2 = 24

4) 15 и 18;

Наибольший общий делитель:

15 = 3 · 5

18 = 2 · 3 · 3

Общие множители чисел: 3

НОД (15; 18) = 3

Наименьшее общее кратное:

18 = 2 · 3 · 3

15 = 3 · 5

НОК (15; 18) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90

5) 20 и 24;

Наибольший общий делитель:

20 = 2 · 2 · 5

24 = 2 · 2 · 2 · 3

Общие множители чисел: 2; 2

НОД (20; 24) = 2 · 2 = 4

Наименьшее общее кратное:

24 = 2 · 2 · 2 · 3

20 = 2 · 2 · 5

НОК (20; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120

6) 26 и 39.

Наибольший общий делитель:

26 = 2 · 13

39 = 3 · 13

Общие множители чисел: 13

НОД (26; 39) = 13

Наименьшее общее кратное:

39 = 3 · 13

26 = 2 · 13

НОК (26; 39) = 3 · 13 · 2 = 78

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пару чисел и найдем их наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК):

1. Для чисел 4 и 10: НОД(4, 10) = 2 НОК(4, 10) = (4 * 10) / 2 = 20

2. Для чисел 6 и 14: НОД(6, 14) = 2 НОК(6, 14) = (6 * 14) / 2 = 42

3. Для чисел 8 и 12: НОД(8, 12) = 4 НОК(8, 12) = (8 * 12) / 4 = 24

4. Для чисел 15 и 18: НОД(15, 18) = 3 НОК(15, 18) = (15 * 18) / 3 = 90

5. Для чисел 20 и 24: НОД(20, 24) = 4 НОК(20, 24) = (20 * 24) / 4 = 120

6. Для чисел 26 и 39: НОД(26, 39) = 13 НОК(26, 39) = (26 * 39) / 13 = 78

Итак, наибольшие общие делители (НОД) и наименьшие общие кратные (НОК) для каждой пары чисел:

1. НОД(4, 10) = 2, НОК(4, 10) = 20
2. НОД(6, 14) = 2, НОК(6, 14) = 42
3. НОД(8, 12) = 4, НОК(8, 12) = 24
4. НОД(15, 18) = 3, НОК(15, 18) = 90
5. НОД(20, 24) = 4, НОК(20, 24) = 120
6. НОД(26, 39) = 13, НОК(26, 39) = 78