Question

одна сто рона прямоугольника 14 см найдите длинн трёх сторон прямоугольника если его переметер 64 см​

Answer 1

Ответ:

18 см

Пошаговое объяснение:

Противоположные стороны прямоугольника равны. Исходя из этого пишем

64-14×2=36, то есть 36 на 2 другие стороны, значит одна сторона равна 36÷2=18.

Answer 2

Пусть длины сторон прямоугольника равны $a$ и $b$ (где $a$ больше стороны $b$).

Известно, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $P = 2a + 2b.$

По условию задачи, периметр равен 64 см: $2a + 2b = 64.$

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S = a \cdot b = 140 \, \text{см}^2.$

Мы имеем два уравнения:

$$\begin{align*} 2a + 2b &= 64, \\ ab &= 140. \end{align*}$$

Мы можем выразить одну из переменных, например, $b$, через другую переменную $a$ из уравнения $ab = 140$: $b = \frac{140}{a}.$

Подставляя это значение $b$ в уравнение $2a + 2b = 64$, получаем: $2a + 2 \cdot \frac{140}{a} = 64.$

Умножим обе стороны уравнения на $a$, чтобы избавиться от дроби: $2a^2 + 280 = 64a.$

Приведем это уравнение к квадратичному виду: $2a^2 - 64a + 280 = 0.$

Далее можно решить это квадратное уравнение, например, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Решение этого уравнения даст два значения для $a$, которые будут длинами сторон прямоугольника. Подставив каждое из этих значений в выражение $b = \frac{140}{a}$, вы получите длины всех сторон прямоугольника.