Question

25 баллов!!! Чому "множина функцій, графіками яких є кола" - це порожня множина?⠀Почему "множество функций, графиками которых является круг" - это пустое множество?​

Answer 1

потому что функция-это взаимно однозначное соответствие между х и у, при котором каждому значению аргумента х соответствует не более одного значения у, круг- это график кривой линии, но не функции, именно по этой причине множество функций, графиками которых является круг - это пустое множество

Answer 2

Припустимо, що ви шукаєте функції, графіки яких є колами. Важливо розуміти, що графік функції - це множина всіх точок (x, y), де x - це аргумент функції, а y - її значення. Коло - це множина точок у площині, розташованих на відстані r від заданої точки (центру кола).

Проте, проблема в тому, що для кожного значення x має існувати лише одне відповідне значення y, яке задається функцією. Це означає, що жодна вертикальна пряма не може перетинати графік більше ніж один раз, адже кожна точка (x) може мати тільки одне значення (y).

Отже, неможливо побудувати функцію, графік якої буде колом, оскільки для будь-якого значення x на графіку кола буде дві або навіть більше відповідних значень y (бо коло має багато точок на однаковій відстані r від центру). Таким чином, жодна така функція не задовольняє вимогам математичного визначення функції.

Тому можна сказати, що "множина функцій, графіками яких є кола" або "множество функций, графиками которых является круг" - це порожня множина, оскільки не існує жодної функції, яка відповідала б цим умовам.