Question

лестница опирается на гладкую вертикальную стену . масса лестницы равна m,a коэффициент статического трения между лестницей и землей равен u = 0,40 . найдите минимальный угол 0,при котором лестница не скользит.

Answer 1

Ответ:

m×0,4≥m×CtgQ   т.е  0,4≥CtgQ   или CtgQ≤0,4 Q=arcCtg0,4=68,19°

Ответ: угол с землёй должен быть больше 69,19°(тот угол, который находится внутри треугольника лестница-земля-стена)

Желаю вам удачи!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти минимальный угол 0, при котором лестница не скользит, мы можем рассмотреть баланс сил вдоль лестницы и перпендикулярно ей.

1. Вдоль лестницы: Сила трения между лестницей и землей противопоставляется горизонтальной компоненте веса лестницы. Эта сила трения равна коэффициенту статического трения (u) умноженному на нормальную реакцию земли (N). F_трения = u * N

2. Перпендикулярно лестнице: Вертикальная компонента веса лестницы равна силе нормальной реакции земли (N). N = m * g * cos(0)

Где g - ускорение свободного падения, примерно 9.81 м/с².

Таким образом, балансируя силы, имеем: F_трения = F_нормальной_реакции u * N = m * g * cos(0)

Подставляя значение N из второго уравнения в первое, получаем: u * m * g * cos(0) = m * g * cos(0)

Убирая массу l как общий множитель и деля на g * cos(0), получаем: u = 1

Так как коэффициент трения (u) равен 0.40, а мы получили, что он также равен 1, это означает, что угол 0 равен минимальному углу, при котором лестница не начинает скользить. Он определяется как:

0 = arccos(1) 0 = 0°

Таким образом, минимальный угол 0, при котором лестница не скользит, составляет 0 градусов. Это означает, что лестница должна быть полностью горизонтальной (лежать на земле), чтобы не начать скользить при данной ситуации.